Trasformazioni geometriche: Traslazioni

Traslazione

Trasformazioni geometriche: traslazioni

Definizioni

Una traslazione è un tipo particolare di trasformazione affine.

Le equazioni di una traslazione sono del tipo: con e ed f costanti reali. In questo caso si dice anche che la traslazione trasforma i punti del piano secondo il vettore di componenti ( e , f )

La matrice della trasformazione è la matrice identità.

Proprietà fondamentali

Si può dimostrare che una traslazione gode delle seguenti proprietà:

  • la trasformazione identità, ovvero la trasformazione che porta ogni punto del piano in se stesso, è una particolare tipo di traslazione. Tutti i suoi punti sono uniti. Le sue equazioni sono le seguenti: ;
  • una traslazione diversa dall’identità non ha punti uniti;
  • una traslazione trasforma una figura geometrica in una figura congruente a quella data, ma traslata.

Esempio

Consideriamo la seguente traslazione T : .

Per capire come agisce T , vediamo come viene trasformato da T il triangolo isoscele ABC (nelle figura rappresentato in rosso) di vertici A(0,1), B(-1,0), C(0,-1). Il punto A ha come immagine il punto A'(1,2). Il punto B ha come immagine il punto B'(0,-2). Il punto C ha come immagine il punto C'(1,-3).

Notiamo che la figura trasformata (nel disegno il triangolo in blu) è un triangolo congruente a quello di partenza.



Categorie:L07.2- Geometria proiettiva e descrittiva - Projective and Descriptive Geometry

Tag:,

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo di WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione /  Modifica )

Google photo

Stai commentando usando il tuo account Google. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione /  Modifica )

Connessione a %s...

LINGUE, STORIA E CIVILTA' / LANGUAGES, HISTORY AND CIVILIZATION / ЯЗЫКИ, ИСТОРИЯ И ЦИВИЛИЗАЦИЯ

Sito di Lingue e Letterature comparate / Site of Comparative Languages ​​and Cultures

ANTONIO DE LISA- POESIE E RACCONTI - POEMS AND STORIES

Scritti letterari - Literary writings

ANTONIO DE LISA- PITTURA, GRAFICA, SCULTURA / PAINTING, GRAPHICS, SCULPTURE

Studio Polimaterico Arte / Polymaterial Study of Art

ORIENTALIA

Studi orientali - Études Orientales - Oriental Studies

STORIA E REALTA' - HISTORY AND REALITY

POLITICA/POLITICS - SOCIETA'/SOCIETY- ECONOMIA/ECONOMY - CULTURA/CULTURE

LOST ORPHEUS TEATRO

LOST ORPHEUS THEATRE

LOST ORPHEUS ENSEMBLE

Da Sonus a Lost Orpheus: Storia, Musiche, Concerti - History, Music, Concerts

Il Nautilus

Viaggio nella blogosfera della V As del Galilei di Potenza

Sonus - Online Journal

Aggiornamenti della Rivista "Sonus"- Updating Sonus Journal

The WordPress.com Blog

The latest news on WordPress.com and the WordPress community.

ANTONIO DE LISA - WORK IN PROGRESS

Teatro Arte Musica Poesia - Theatre Art Music Poetry - Théâtre Arts Musique Poésie

IN POESIA - FENOMENOLOGIA DELLA LETTERATURA

IN POETRY - PHENOMENOLOGY OF LITERATURE

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: