Trasformazioni geometriche: Rotazioni

rotazioni

Trasformazioni geometriche: rotazioni

Definizioni

Una rotazione è un tipo particolare di trasformazione affine. Vediamo come è definita.

Nel caso di una rotazione in senso antiorario di un angolo α , le equazioni analitiche della rotazione sono le seguenti:

.

La matrice della trasformazione vale:

Notiamo che

Proprietà fondamentali

Si può dimostrare che una rotazione delle seguenti proprietà:

  • l’unico punto unito è l’origine;
  • una rotazione trasforma una figura geometrica in una figura congruente a quella data.

Esempio

Consideriamo la seguente rotazione T secondo un angolo di 30 gradi ovvero di :

Per capire come agisce T , vediamo come viene trasformato da T il triangolo isoscele ABC (nelle figura rappresentato in rosso) di vertici A(0,1), B(-1,0), C(0,-1). Il punto A ha come immagine il punto A’(-0.5,0.9). Il punto B ha come immagine il punto B’(-0.9,-0.5). Il punto C ha come immagine il punto C’(0.5,-0.9).

Notiamo che la figura trasformata (nel disegno il triangolo in blu) è un triangolo congruente a quello di partenza.



Categorie:L07.2- Geometria proiettiva e descrittiva - Projective and Descriptive Geometry, T14.12- Laboratorio di Architettura teatrale

Tag:, ,

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...

SCIENZA E CULTURA - SCIENCE AND CULTURE

Lo stato dell'arte tra storia e ricerche contemporanee - State of the art: history and contemporary research

ORIENTALIA

Studi orientali - Études Orientales - Oriental Studies

NUOVA STORIA CULTURALE / NETWORK PHILOSOPHY

NUOVA STORIA CULTURALE / NEW CULTURAL HISTORY

TEATRO E RICERCA - THEATRE AND RESEARCH

Sito della Compagnia Lost Orpheus Teatro

LOST ORPHEUS ENSEMBLE

Modern Music Live BaND

Il Nautilus

Viaggio nella blogosfera della V As del Galilei di Potenza

Sonus- Materiali per la musica moderna e contemporanea

Aggiornamenti della Rivista "Sonus"- Updating Sonus Journal

The WordPress.com Blog

The latest news on WordPress.com and the WordPress community.

Antonio De Lisa - Scritture / Writings

Teatro Musica Poesia / Theater Music Poetry

In Poesia - Filosofia delle poetiche e dei linguaggi

Blog Journal and Archive diretto da Antonio De Lisa

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: