La matematica nell’antico Egitto

Le principali fonti matematiche egizie, sono rappresentate dai cosiddetti Papiri matematici. Tra questi (molti dei quali conservati al British Museum), i più famosi e importanti sono due: il “Papiro di Rhind” e il “Papiro di Mosca“.

    Il più noto è sicuramente il “Papiro matematico di Rhind”, conosciuto anche come “Papiro di Ahmes” dal nome dello scrittore che lo compose, circa nel 1650 a.C. Al contrario dell’egiziano Ahmes, Rhind era un collezionista del XIX secolo che acquistò diversi papiri, tra cui il papiro di Ahmes che donò, nel 1858, al British Museum, dove si trova tuttora.

E’ un papiro molto particolare e interamente matematico che contiene al suo interno vari problemi geometrici di volume, una rappresentazione del teorema di Pitagora, vari tipi di frazioni (di cui gli egiziani erano specialisti) e vari indovinelli. Non per niente, la frase di apertura del papiro in questione afferma che è “…uno studio diretto di tutte le cose, la penetrazione di tutto l’esistente, la conoscenza di tutti gli oscuri segreti.”

Aveva quindi grandi ambizioni, che comunque, non sono state smentite: presenta infatti più di 85 problemi, con relative soluzioni. E’ quindi la fonte più ampia e completa che abbiamo sulla matematica egizia. Bisogna però osservare che nel papiro stesso si trova una citazione secondo la quale il Papiro di Ahmes sarebbe la ricopiatura di un papiro più antico (almeno 150 anni prima) deterioratosi.   

Il “Papiro di Mosca”, invece, fu scritto nel 1850 a.C. e venne portato in Russia verso la metà del XIX secolo. Contiene al suo interno, circa 30 problemi con annessa soluzione tra cui due di notevole importanza per la matematica egizia: la formula del volume di una piramide a base quadrata e un metodo per ricavare l’area della superficie curva di un emisfero.

Caratteristica fondamentale della scienza egizia è quella di essere quasi del tutto priva di carattere teorico. Infatti la matematica, la geometria, l’astronomia, la medicina e tutte le altre discipline erano studiate solo nel loro aspetto empirico. 

    Ad esempio la geometria era molto utilizza per risolvere il problema di ridefinire i confini dei terreni dopo lo straripamento del Nilo (sia per fini catastali che fiscali), e complessi calcoli numerici erano necessari  per calcolare le quantità di manodopera, cibo e materiali che servivano per costruire la millenaria tomba del Faraone (la piramide). 

    La geometria e la matematica erano viste come l’insieme delle regole pratiche da utilizzare per risolvere problemi di questo tipo, senza che si sentisse la necessità di dimostrazioni per tale regole (ad esempio per quello che noi conosciamo come Teorema di Pitagora). Gli egiziani sapevano usare le frazioni, le radici quadrate e sapevano determinare la superficie e l’area di molti solidi (tra cui, appunto, le piramidi), ma senza dimostrazioni per i procedimenti che usavano. 

    Come abbiamo visto per il Papiro di Rhind, sottolinea il carattere pratico delle  discipline scientifiche, il fatto che all’epoca fossero disponibili appositi papiri che erano veri e propri “manuali”, contenenti i più comuni problemi matematici e geometrici con le relative soluzioni (= regole da applicare).

La scrittura dei numeri:

Nell’Antico Egitto erano noti tre tipi di scrittura:

 GEROGLIFICO (pittorico)

 IERATICO (simbolico)

 DEMOTICO (popolare)

La notazione ieratica è quella usata in entrambi i Papiri sopra nominati.

La variante demotica era un adattamento popolare della notazione ieratica e assunse sempre più importanza durante l’evoluzione della storia egizia.

Quello a geroglifici, invece, era un tipo di scrittura pittorico dove ogni carattere rappresentava un oggetto.

Il sistema numerico usato è di tipo decimale.

Vediamo le tabelle relative alle prime due scritture:

.

GEROGLIFICA:

.IERATICA:

Le Operazioni:

Analizzeremo ora le principali operazioni aritmetiche ( addizionesottrazionemoltiplicazione, divisione).   

Ci porremo verso di esse nell’ottica  degli  antichi egizi. Proveremo, cioè, ad operare come avremmo fatto 

se noi stessi fossimo nati e vissuti nell’Antico Egitto.

Ci occuperemo, infine, anche delle frazioni, di cui gli egizi erano maestri.

.

Segnaliamo un interessante sito che permette di vedere alcune semplici conversioni dai “nostri numeri attuali” agli equivalenti egiziani:

http://www.virtual-egypt.com/newhtml/hieroglyphics/sample/numbers.htm

Addizione:Si tratta di un’operazione abbastanza semplice.Per sommare due numeri si raggruppano i simboli che compongono i due numeri stessi.  Se poi la somma contiene dieci simboli uguali, questi vanno sostituiti con il simbolo di valore successivo.L’attuale simbolo dell’addizione, il più  ‘+’,  aveva come equivalente egizio :

I geroglifici egizi possono essere scritti in entrambe le direzioni (orizzontale e anche verticale).

Questo esempio (il numero 131.200) è scritto da sinistra a destra in orizzontale; nell’iscrizione originaria è scritto da destra a sinistra (i segni sono perciò invertiti) e posto in verticale.

Fonte: http://progettomatematica.dm.unibo.it/NumeriEgitto/par1.htm

.



Categorie:B04.03- Cultura dell'antico Egitto

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