MathPhil- Laboratorio di Matematica e Filosofia: I progetti

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MathPhil- Laboratorio di Matematica e Filosofia: I progetti

Il Progetto MATHPHIL- Laboratorio di Matematica e Filosofia nasce dall’esigenza di far colloquiare due discipline che costituiscono parte importante di un curriculum di studio scientifico alle superiori. L’ambizione sarebbe quella di stabilire un terreno di confronto a partire dalla Filosofia, cioé su base concettuale, evitando di ingolfare il percorso con una dimensione troppo formulistica e troppo legata ai calcoli; questo anche per non interferire nei programmi ufficiali di matematica nel Liceo Scientifico. Potrebbero essere percorsi paralleli che si incrociano in nodi importanti.

Questo schema di lavoro che presento è quello che ho avviato presso il Liceo Scientifico Galilei di Potenza già da qualche tempo. Ora questo lavoro si sta precisando nelle sue linee generali e specifiche.

Terzo anno

Numero, grandezza e forma

Il concetto di dimostrazione

La sezione aurea

Ritratti di filosofi/matematici (Talete, Anassimandro, Pitagora, Democrito, Ipazia)

Platone e la geometria

La scienza degli arabi

Quarto anno

La nascita della prospettiva e la Geometria proiettiva

– 1. Girard Desargues e la nascita della Geometria proiettiva

– 2. La prospettiva a uno, due e tre punti di fuga

– 3. Piero della Francesca e fra’ Luca Pacioli

– 4. Brunelleschi e Paolo Uccello

– 5. Albrecht Dürer pittore e matematico

La simmetria

La scuola di Galilei: Bonaventura Cavalieri ed Evaristo Torricelli

Ritratti di filosofi/matematici (Cartesio, Pascal, Leibniz)

La nascita della Geometria analitica

Fermat e la teoria dei numeri

Quinto anno

La nascita e gli sviluppi dell’Analisi infinitesimale

Fondamenti della matematica

Geometrie non euclidee

Problematiche combinatorie

Teoria della probabilità

Processi stocastici

La logica della complessità

Osservazioni conclusive

Come si può vedere, lo schema di lavoro rispecchia lo sviluppo stesso della matematica. Nel primo anno si cercherà di dare conto di una visione “statica” e “proporzionale” dello spazio, una concezione tipicamente greco-classica. Quindi si porrà l’accento sul concetto di dimostrazione.

Nel secondo il percorso parte da Cartesio e Fermat per arrivare all’analisi infinitesimale di Newton e Leibniz. Bisognerà stare attenti, perché propriamente l’Analisi è un  programma di Quinta, non di Quarta. Quello che si vuole fornire è una introduzione storico-filosofica.

Nel quinto l’accento verrà posto prevalentemente sulla dimensione della nuova matematica novecentesca, dando conto di processi probabilistici, combinatori e complessi. Si tratterà solo di affacciarsi alla finestra di questi nuovi indirizzi di studio, senza la pretesa di addentrarci in orizzonti tecnicamente a livelli troppo avanzati.

Si spera che questo sforzo possa servire anche ad allargare indietro (agli studenti delle scuole medie) e in avanti (gli studenti universitari) l’orizzonte di uditori cui rivolgere la proposta di un nuovo modo di illuminare certi nodi concettuali, filosofici e matematici. Restiamo convinti che Filosofia e Matematica costituiscano due universi separati, ma la concettualizzazione di certi problemi basilari può favorire una migliore comprensione delle questioni in gioco.

Antonio De Lisa

Docente di Filosofia e Storia presso il Liceo Scientifico Galilei di Potenza

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Liceo Galilei (Pz)

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