MathPhil- Laboratorio di Matematica e Filosofia: I progetti
Il Progetto MATHPHIL- Laboratorio di Matematica e Filosofia nasce dall’esigenza di far colloquiare due discipline che costituiscono parte importante di un curriculum di studio scientifico alle superiori. L’ambizione sarebbe quella di stabilire un terreno di confronto a partire dalla Filosofia, cioé su base concettuale, evitando di ingolfare il percorso con una dimensione troppo formulistica e troppo legata ai calcoli; questo anche per non interferire nei programmi ufficiali di matematica nel Liceo Scientifico. Potrebbero essere percorsi paralleli che si incrociano in nodi importanti.
Questo schema di lavoro che presento è quello che ho avviato presso il Liceo Scientifico Galilei di Potenza già da qualche tempo. Ora questo lavoro si sta precisando nelle sue linee generali e specifiche.
Terzo anno
Numero, grandezza e forma
Il concetto di dimostrazione
La sezione aurea
Ritratti di filosofi/matematici (Talete, Anassimandro, Pitagora, Democrito, Ipazia)
Platone e la geometria
La scienza degli arabi
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Quarto anno
La nascita della prospettiva e la Geometria proiettiva
– 1. Girard Desargues e la nascita della Geometria proiettiva
– 2. La prospettiva a uno, due e tre punti di fuga
– 3. Piero della Francesca e fra’ Luca Pacioli
– 4. Brunelleschi e Paolo Uccello
– 5. Albrecht Dürer pittore e matematico
La simmetria
La scuola di Galilei: Bonaventura Cavalieri ed Evaristo Torricelli
Ritratti di filosofi/matematici (Cartesio, Pascal, Leibniz)
La nascita della Geometria analitica
Fermat e la teoria dei numeri
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Quinto anno
La nascita e gli sviluppi dell’Analisi infinitesimale
Fondamenti della matematica
Geometrie non euclidee
Problematiche combinatorie
Teoria della probabilità
Processi stocastici
La logica della complessità
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Osservazioni conclusive
Come si può vedere, lo schema di lavoro rispecchia lo sviluppo stesso della matematica. Nel primo anno si cercherà di dare conto di una visione “statica” e “proporzionale” dello spazio, una concezione tipicamente greco-classica. Quindi si porrà l’accento sul concetto di dimostrazione.
Nel secondo il percorso parte da Cartesio e Fermat per arrivare all’analisi infinitesimale di Newton e Leibniz. Bisognerà stare attenti, perché propriamente l’Analisi è un programma di Quinta, non di Quarta. Quello che si vuole fornire è una introduzione storico-filosofica.
Nel quinto l’accento verrà posto prevalentemente sulla dimensione della nuova matematica novecentesca, dando conto di processi probabilistici, combinatori e complessi. Si tratterà solo di affacciarsi alla finestra di questi nuovi indirizzi di studio, senza la pretesa di addentrarci in orizzonti tecnicamente a livelli troppo avanzati.
Si spera che questo sforzo possa servire anche ad allargare indietro (agli studenti delle scuole medie) e in avanti (gli studenti universitari) l’orizzonte di uditori cui rivolgere la proposta di un nuovo modo di illuminare certi nodi concettuali, filosofici e matematici. Restiamo convinti che Filosofia e Matematica costituiscano due universi separati, ma la concettualizzazione di certi problemi basilari può favorire una migliore comprensione delle questioni in gioco.
Antonio De Lisa
Docente di Filosofia e Storia presso il Liceo Scientifico Galilei di Potenza
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MATHPHIL
Laboratorio di Matematica e Filosofia
Liceo Galilei (Pz)
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