Grigorij Perel’man: il genio matematico russo che ha rifiutato un premio di 1 milione di dollari

Grigorij Jakovlevič Perel’man (in russo: Григорий Яковлевич Перельман; Leningrado, 13 giugno 1966) è un matematico russo. Ha dimostrato la Congettura di Poincaré, uno dei più importanti problemi insoluti della topologia, nel 2002.

Perel’man è il maggiore di due figli di una coppia ebrea di Leningrado. Il padre era un ingegnere elettronico e la madre un’insegnante di matematica. Come la sorella Elena (diventata anche lei una valente matematica) venne iscritto alla Scuola Pubblica n° 239 (un istituto fondato negli anni 1950 per i bambini particolarmente dotati) e successivamente venne ammesso all’Università Statale di Leningrado dove si specializzò nei programmi di matematica avanzata e di fisica. Mentre era ancora studente di scuola superiore, nel 1982, vinse una medaglia d’oro per il punteggio massimo alle Olimpiadi internazionali di matematica tenutesi a Budapest. Perel’man si è laureato alla facoltà di Matematica e meccanica dell’Università Statale di Leningrado ed ha iniziato a lavorare nel dipartimento di San Pietroburgo dell’Istituto Steklov di Matematica. I suoi tutor presso l’Istituto Steklov sono stati Aleksandr Danilovič Aleksandrov e Jurij Dmitrievič Burago.

Alla fine degli anni ottanta e nei primi anni novanta, Perel’man ha lavorato presso varie università degli Stati Uniti, tra cui il Massachusetts Institute of Technology. Ritornato in Russia nel 1995 o 1996, da allora ha lavorato senza far parlare di sé all’Istituto Steklov. Fino all’autunno del 2002, Perel’man era noto più che altro per i suoi lavori nella geometria comparativa, ove aveva ottenuto risultati notevoli, tra cui la congettura di Soul, uno dei teoremi classici della geometria di Riemann.

La congettura di Poincaré

Nel novembre 2002 ha pubblicato sul sito Web arXiv il primo di una serie di saggi con i quali intendeva dimostrare la Congettura di geometrizzazione di Thurston, risultato che comprende, come caso particolare, la Congettura di Poincaré.

Quest’ultima, proposta dal matematico francese Henri Poincaré nel 1904, è da molti considerata uno dei più famosi problemi di topologia. Molti matematici tentarono una sua dimostrazione, senza successo, e il Clay Mathematics Institute promise una ricompensa da un milione di dollari per tale dimostrazione.

La strategia di attacco di Perel’man consiste nel modificare il programma di geometrizzazione di Richard Hamilton attraverso il flusso di Ricci. Tale approccio di geometrizzazione è particolarmente innovativo, rispetto ai precedenti programmi più diretti di stampo topologico (in particolare gli approcci diversi di W.P. Thurston, J.W. Cannon e D. Gabai).

Nel dicembre 2005 il lavoro di Perel’man fu sotto l’esame della comunità matematica, dopo una serie di conferenze tenute dal matematico russo nei maggiori atenei, in cui fornì spiegazioni su parti della dimostrazione che erano state pubblicate su arXiv. Nell’agosto del 2006 i numerosi matematici che seguirono e controllarono il suo lavoro completarono una documentazione di oltre 1000 pagine in cui è spiegata passo per passo la dimostrazione completa della congettura di Poincaré.

Tale lavoro esplicativo è stato assolutamente necessario, dato il sistema abituale di lavoro di Perel’man, in cui il prodotto finale è da lui considerato concluso e presentabile, solo quando raggiunge un livello di concisione estrema, unita ad una adeguata perfezione formale. Tale esposizione rende il lavoro, pur concettualmente inattaccabile, estremamente difficile da comprendere anche da parte degli altri matematici, anche dopo mesi di studio, mancando una guida esplicativa.

Riconoscimenti

La prestigiosa Medaglia Fields (nell’esemplare non assegnato per il rifiuto di Perel’man)

Sono state fatte diverse ipotesi sul fatto che possano essere attribuiti o meno allo studioso sia la medaglia Fields sia il premio milionario dell’Istituto Clay qualora la dimostrazione dovesse rimanere incontestata. In passato, nei primi anni novanta, Perel’man aveva rifiutato un premio dalla European Mathematical Society, si dice per il suo profondo spirito antimaterialistico; inoltre egli non ha mostrato interesse nella pubblicazione della dimostrazione in una rivista matematica peer-reviewed, come richiesto dalle attuali regole del premio Clay. D’altra parte, l’esame riservato ad una pubblicazione on-line permette spesso di raggiungere un livello di attendibilità ben superiore a quello che caratterizza le pre-pubblicazioni nello stato iniziale della revisione; lo stesso Clay Mathematics Institute ha esplicitamente affermato che il suo consiglio direttivo potrà cambiare i requisiti, considerando come valida una pubblicazione, quanto meno per il caso di Perel’man, via Web.

Tagliando la testa al toro, il 22 agosto 2006 Grigorij Perel’man ha annunciato di rifiutare la medaglia Fields. Nello stesso anno si è anche dimesso dal suo posto a San Pietroburgo, e vive quindi con la madre in una casa popolare, lontano da università e interviste, e con la sua pensione come unica fonte di sostentamento. In un’intervista precedente, ha spiegato la sua scelta in questo modo: “Non voglio essere uno scienziato da vetrina, e troppi soldi in Russia generano solo violenza”.

Nel giugno del 2007 sembra sia stato visto, e fotografato, nella metropolitana della città da un blogger russo,^[1][2]apparendo nelle immagini fotografiche con i capelli arruffati, la barba incolta e vecchie scarpe.

L’Istituto Clay ha in seguito annunciato l’assegnazione del premio a Perel’man relativo alla congettura di Poincaré.^[3] Perel’man però non si è presentato a ritirare il premio a Parigi,^[4] dove l’Istituto Clay ha tenuto la premiazione,^[5] ed ha successivamente annunciato di averlo rifiutato.^[6][7]

Note

1. ^ Un blogger scova Perelman l’orso russo in metropolitana

   . URL consultato il 20 giugno 2007.

2. ^ Перельман/ Perelman – Through Lens Everything looks brighter- weblog di D.S.Bugoga

   .

3. ^ Math Expert Wins Wealth, if He Accepts

   . URL consultato il 23 marzo 2010.

4. ^ (EN) «Russian math genius ignores $1 million Millennium Prize»

   , 08 giugno 2010. URL consultato il 10 giugno 2010.

5. ^ Award of the Millennium Prize to Grigoriy Perelman For Resolution of the Poincaré Conjecture

   .

6. ^ A Math Problem Solver Declines a $1 Million Prize

   . URL consultato il 4 luglio 2010.

7. ^ Genio della matematica rifiuta un premio da 1 milione di dollari

   . URL consultato il 3 luglio 2010.

Bibliografia

• (EN) Bruce Schechter: Taming the fourth dimension, New Scientist, 17 luglio 2004, Vol 183 N. 2456
• (EN) CNN: Un russo potrebbe aver risolto un grande mistero matematico
• (EN) Graham P. Collins, “The Shapes of Space”, Scientific American, 2004 luglio, pp. 94-103
• Olimpiadi Internazionali di Matematica 1982 (Budapest, Ungheria): punteggi individuali
• (RU) trinitas.ru

  — biografia di Perel’man, con foto

• Donal O’Shea: La Congettura di Poincaré (titolo originale: The Poincaré Conjecture) Rizzoli 2007 (saggio divulgativo)
• George G. Szpiro: L’Enigma di Poincaré (titolo originale: Poincaré’s Prize) Apogeo 2008 (saggio divulgativo)

Collegamenti esterni

• (EN) Grigorij Jakovlevič Perel’man

  su Mathematics Genealogy Project

• (EN) Biografia

  in MacTutor

• Notes and commentary on Perelman’s Ricci flow papers
• Perelman’s papers published on arXiv.org
• Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics
• Staff listing for Perelman at Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics
• Mathematics & Mechanics Faculty of St. Petersburg State University

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