Da Ipazia a Sonia Kovaleskaja, grandi donne, grandi matematiche

Da Ipazia a Sonia Kovaleskaja, grandi donne, grandi matematiche

La storia della matematica, al contrario di quello che si potrebbe pensare, non è stata scritta solo dagli uomini. Ci sono anche delle donne in questo straordinario percorso culturale. Qui ne presentiamo qualcuna, rimandando a prossimi articoli l’aspetto più specificamente matematico delle loro ricerche.

A.DeL.

Ipazia d’Alessandria (370 ca – 415)

La più celebre matematica e filosofa dell’antichità. É la prima scienziata la cui vita sia ben documentata ed è una delle poche ad essere citata in quasi tutte le opere storiografiche delle scienze naturali. I suoi scritti sono andati perduti o incorporati in pubblicazioni di altri autori, ma esistono comunque buone fonti contemporanee del suo lavoro e indicazioni delle sue opere in varie raccolte.

Ipazia nacque ad Alessandria d’Egitto, capitale delle scienze dell’Impero Romano e crebbe nel colto ambiente alessandrino. Ricevette un’istruzione di prim’ordine dal padre Teone, matematico e astronomo, direttore del “Museion”, la più famosa Accademia dell’antichità. Approfondi i suoi studi presso la Scuola neoplatonica, oltre che ad Atene e in Italia.

Ipazia era ammirata per la sua bellezza e la sua saggezza, ma non si sposò mai e all’età di 31 anni assunse la direzione della Scuola neoplatonica di Alessandria. Insegnante di matematica e di filosofia, ella fu un’autorità e un indiscusso punto di riferimento culturale nello scenario dell’epoca. Scrisse trattati di matematica e compilò tavole astronomiche.

La sua opera più significativa è un commento in tredici volumi all’Aritmetica di Diofanto (Il sec.), il “padre dell’algebra”, cui si devono lo studio delle equazioni indeterminate – le diofantee – e importanti elaborazioni delle equazioni quadratiche. Nel suo commento, Ipazia sviluppò soluzioni alternative a vecchi problemi e ne formulò di nuovi che vennero inglobati in seguito nell’opera di Diofanto.

Scrisse anche un commento in otto volumi a Le coniche di Apollonio di Pergamo (111 sec. a.C.), un’analisi matematica delle sezioni del cono, figure che furono dimenticate fino al XVI secolo quando vennero usate per illustrare i cicli secondari e le orbite eli ittiche dei pianeti. In quest’opera Ipazia inserì il Corpus astronomico, una raccolta da lei compilata di tavole astronomiche sui moti dei corpi celesti.

La studiosa fu autrice con il padre di un commento allAlmagesto di Tolomeo, una mastodontica opera in tredici libri che raccoglieva tutte le conoscenze astronomiche e matematiche dell’epoca e di un’edizione riveduta e corretta degli Elementi di Euclide.

Ipazia si occupò anche di meccanica e di tecnologia applicata. Le vengono attribuite due invenzioni: un areometro e un astrolabio piano. Il primo strumento, che determina il peso specifico di un liquido, fu progettato come un tubo sigillato avente un peso fissato ad un’estremità: a seconda di quanto questo tubo affondava in un liquido, era possibile leggerne su una scala graduata il peso specifico. L’astrolabio progettato da Ipazia era formato da due dischi metallici forati, ruotanti uno sopra l’altro mediante un perno rimovibile: veniva utilizzato per calcolare il tempo, per definire la posizione del Sole, delle stelle e dei pianeti. Pare che mediante questo strumento Ipazia abbia addirittura risolto alcuni problemi di astronomia sferica.

Nonostante vivesse in un’epoca fortemente influenzata dalla misoginia aristotelica, in cui le donne venivano considerate esseri inferiori, Ipazia divenne così celebre per il suo acume filosofico che rnolti affrontavano lunghi viaggi per ascoltare le sue lezioni. La sua vita si concluse con una tragica morte, dovuta alle persecuzioni cristiane contro i rappresentanti della scienza ellenistica, che proponevano un razionalismo inconciliabile con la religione emergente. Accadde infatti che alcuni cristiani tra cui il vescovo Cirillo, divenuto Patriarca di Alessandria nel 412, sfruttarono abilmente i conflitti sociali tra le diverse etnie esistenti in città e, dopo la cacciata degli ebrei, iniziarono la sua epurazione dagli “eretici” neoplatonici.

Fu così che Ipazia, pagana, ma convinta sostenitrice della distinzione tra religione e conoscenza, donna che rappresentava una provocazione per la sua condotta di vita indipendente, per l’impegno civile e per la sua influenza politica, cadde vittima di tale persecuzione. Durante un agguato, tesole da un gruppo di fanatici cristiani, fu fatta letteralmente a pezzi. Con lei rnoriva l’ultima scienziata eminente di quell’epoca. L’antica filosofia e scienza ellenistiche vennero riscoperte soltanto nel Rinascimento, un millennio dopo.

Maria Gaetana Agnesi

Maria Gaetana Agnesi (1718 –1799), primogenita di ventuno figli, nasce a Milano, pochi anni dopo l’annessione della Lombardia all’Impero asburgico in conseguenza del trattato di Utrecht (1713), da una facoltosa famiglia arricchitasi con l’industria della seta.

Maria Gaetana Agnesi

Maria Gaetana Agnesi

Maria Gaetana mostra ben presto di possedere una straordinaria intelligenza e una particolare propensione per le lingue straniere. Il padre, Pietro Agnesi, che, come da tradizione, aveva deciso di far istruire il primo figlio maschio, deve riconoscere e incoraggiare queste doti e decide di provvedere all’istruzione della primogenita con illustri precettori. Grazie al loro aiuto Maria Gaetana apprende perfettamente, tanto da meritarsi il soprannome di Oracolo Settilingue, l’italiano, il tedesco, il francese, il latino, il greco, lo spagnolo e l’ebraico.

Dalla corrispondenza privata dell’Agnesi emerge che nel 1737 Maria Gaetana, per obbedire al padre, passa dallo studio delle lingue e dell’eloquenza ai difficili studi di Filosofia e di Matematica. Infatti la casa degli Agnesi è nel frattempo diventata uno dei salotti più in vista di Milano, dove sfilano i curiosi, ma anche gli intellettuali d’Italia e di mezza Europa. Sono proprio costoro che introducono Maria Gaetana agli Elementi di Euclide, alla Logica e alla Metafisica, alla Fisica generale, particolare e sperimentale.

Diventa poi abitudine di Maria Gaetana esporre nel salotto di casa Agnesi, per desiderio del padre, i propri progressi con varie tesi filosofiche che vengono pubblicate nel 1738, in una raccolta dal titolo Propositiones Philosophicae contenente 191 tesi, tratte dalle pubbliche discussioni, riguardanti questioni di logica, botanica, cosmologia, ontologia, meccanica, pneumatologia (la scienza degli spiriti). L’Agnesi esprime, in molti di questi saggi, la sua convinzione che anche le donne debbano essere istruite.

Nonostante i successi ottenuti, giunta all’età di ventuno anni, chiede al padre il permesso di diventare monaca, ma per rimanere in casa ad accudirlo si risolve a sacrificare le sue inclinazioni, a condizione però di non prendere più parte alla vita mondana ed avere il permesso di recarsi in chiesa a suo arbitrio. Maria, “tranquillata nell’animo”, decide di dedicarsi intensamente allo studio dell’algebra e della geometria.

Marie-Sophie Germain

Marie-Sophie Germain (1776 – 1831) è stata una matematica francese. È soprattutto nota per il suo lavoro nel campo della teoria dei numeri, ma importante in matematica è anche il suo lavoro nel campo della teoria dell’elasticità. Ella è attualmente un’icona del movimento femminista per la battaglia che ha dovuto condurre contro i pregiudizi sociali e culturali del suo tempo. Per diversi anni fu costretta ad utilizzare uno pseudonimo maschile (Antoine-August Le Blanc), perché all’epoca le donne erano ancora escluse dagli ambienti accademici. Le occorsero diversi anni di duro lavoro per essere riconosciuta ed apprezzata per i suoi contributi nel campo della matematica.

Il suo amore per la matematica nacque nel 1789, lo stesso anno in cui scoppiò la Rivoluzione Francese. Sophie Germain aveva allora 13 anni. Nella biblioteca del padre, un ricco mercante parigino, aveva trovato un libro sulla storia della matematica. Rimase colpita dal racconto della morte di Archimede: il matematico di Siracusa era così concentrato su un problema geometrico da non prestare attenzione ad un soldato dell’esercito romano che aveva invaso la città. Il soldato, irritato dalla mancata risposta alla sua domanda, lo uccise sul posto con la sua spada. La ragazza pensò che la matematica doveva essere un argomento affascinante, se qualcuno ne era attirato al punto da perdere la vita.

Da quel momento Sophie Germain divorò qualsiasi testo di matematica riuscisse a trovare nella biblioteca paterna, tra i quali le opere di Newton e di Leonhard Euler. I genitori inizialmente osteggiarono questo suo interesse, perché non lo ritenevano consono ad una giovane donna. Sophie Germain doveva studiare di notte, portando di nascosto libri e candele nella sua camera. Alla fine i genitori furono convinti dalla sua tenacia, e acconsentirono a lasciarla studiare. Il padre avrebbe poi finanziato gli studi della figlia per tutta la vita.

Per diversi anni Sophie studiò da sola. Gli insegnanti privati, con i loro programmi di “matematica per signorine”, non erano in grado di soddisfare il suo appetito culturale. Non c’erano esperti di matematica nemmeno tra gli amici di famiglia, che potessero farle conoscere gli sviluppi più recenti in quel campo.

Nel 1794 fu aperta a Parigi l’École Polytechnique, istituzione destinata alla formazione superiore di scienziati e matematici. Sarebbe stata la scuola ideale per Sophie Germain, allora diciottenne. Ma per legge le donne erano escluse dai corsi. La ragazza ricorse allora ad uno stratagemma: assunse un’identità maschile facendosi passare per Antoine-August Le Blanc, uno studente che risultava iscritto all’École, ma che aveva in realtà abbandonato gli studi. Per non farsi scoprire non poteva frequentare i corsi, ma riusciva ad ottenere le dispense su cui studiare e presentare le sue elaborazioni scritte ai docenti.

Il professor Lagrange, uno dei matematici più importanti dell’epoca, fu molto colpito dall’improvviso e notevole salto di qualità dei lavori di Antoine-August Le Blanc, uno studente che non aveva mai mostrato brillanti doti di matematico. Chiese con insistenza un incontro con lui, e Sophie Germain, a malincuore, fu costretta a rivelare la sua identità. Contrariamente a quanto temeva la giovane, Lagrange, pur stupito nell’incontrare una ragazza, si complimentò con lei per il suo talento, e la invitò a proseguire gli studi.

Con il sostegno di un mentore come Lagrange, Sophie Germain si dedicò alla ricerca matematica più avanzata. Si interessò di teoria dei numeri e lavorò a lungo sull’ultimo teorema di Fermat. Nel corso di queste ricerche arrivò ad individuare un particolare tipo di numero primo (che da lei prese il nome di numero primo di Sophie Germain). Sentiva però il bisogno di confrontarsi con un esperto, e scrisse direttamente alla massima autorità in materia, Carl Friedrich Gauss.

La corrispondenza tra Sophie Germain e Carl Gauss iniziò nel 1804. Temendo di non essere presa sul serio in quanto donna, la studiosa utilizzò di nuovo lo pseudonimo di Antoine-August Le Blanc in tutte le lettere.

Nel 1806 le armate di Napoleone invasero la Prussia, dove Gauss viveva nella città di Braunschweig. Sophie Germain temeva che a Gauss potesse toccare la stessa sorte di Archimede: ucciso da un soldato perché assorto in un ragionamento matematico. Si raccomandò con un generale amico di famiglia di riservargli un trattamento di riguardo. Il generale mantenne la promessa, e rivelò poi a Gauss che doveva ringraziare Sophie Germain per la sua incolumità. Gauss si meravigliò, perché il nome non gli diceva nulla.

Nella lettera successiva la donna fu allora costretta a svelare la vera identità di Antoine-August Le Blanc. Si aspettava l’ira di Gauss per l’inganno, ma invece ricevette anche da lui elogi per il suo talento e per il suo coraggio.

Il loro scambio epistolare si interruppe nel 1808. Gauss era stato nominato professore di astronomia all’università di Göttingen, e aveva abbandonato la teoria dei numeri per gli studi di matematica applicata. Le lettere di Sophie Germain rimasero senza risposta.

Senza l’appoggio di Gauss, Sophie Germain non se la sentì più di continuare il lavoro sulla teoria dei numeri, e si dedicò ad altre linee di ricerca.

Recentemente, nel Dicembre 2010, è stata scritta una Tesi di Laurea da Tiberio Antolini dell’Università di Ferrara in cui sono trascritte per intero tutte le 10 Lettere che Sophie Germain inviò a Gauss con le relative appendici. È importante notare che, prima di quella tesi, i più importanti biografi di Sophie Germain, Buccarelli e Dorwsky ritenevano erroneamente che fossero rimaste solo 5 lettere del carteggio, pubblicate da Baldassarre Boncompagni, sotto forma di minuta.

Sonia Kowalewskaja: la prima matematica dell’epoca moderna

Sonia Kowalewskaja (1850-1891) è stata la prima donna matematica in epoca moderna, vincitrice del “Premio Bordin” dell’Accademia delle Scienze di Parigi nel 1888 e titolare di una cattedra universitaria a Stoccolma, prima donna a ricoprire una cattedra universitaria di Matematica in Europa. Ma è stata anche una letterata, una paladina delle libertà delle donne e del loro diritto all’istruzione, una sostenitrice della Comune di Parigi e dei movimenti progressisti.

Sonia Kovaleskaja con la figlia

Sonia Kovaleskaja con la figlia

Sof’ja Vasil’evna Kovalevskaja nacque a Mosca, il 15 gennaio del 1850, seconda di tre figli, da V. V. Korvin–Krukovskij, generale–tenente di artiglieria, e da Elisaveta Fedorovna Schubert. Il nonno F. F. Schubert, generale di fanteria, era un noto matematico, e il bisnonno era un astronomo molto famoso. Sof’ja Kovalevskaja trascorse la sua infanzia a Pablino, una tenuta di famiglia nel distretto di Nevelsk, il governatorato di Vitebsk.

Incominciò a prendere lezioni di matematica all’età di otto anni dall’istitutore Iosif Ignatievič Malevič. Nel 1866 Kovalevskaja si recò per la prima volta all’estero. Successivamente si trasferì a San Pietroburgo dove frequentò le lezioni private di analisi matematica di A.N.Strannoliubskij.

Nel 1868, all’età di 18 anni, Kovalevskaja sposò, con un matrimonio di convenienza, Vladimir Kovalevskij, un giovane studente di paleontologia, con il quale lasciò la Russia e si recò a Heidelberg per poter studiare, anche se non ufficialmente, all’Università. A quei tempi infatti le donne non potevano frequentare le Università Europee senza il permesso del padre o del marito e non potevano comunque conseguire la laurea. Nel 1869 frequentò le lezioni del professor Kenigsberger all’Università di Heidelberg. Dal 1870 al 1874 fu presso l’Università di Berlino dove Karl Weierstrass, colpito dalle sue notevoli doti matematiche, volle prenderla sotto la sua guida impartendole lezioni private.

Kovalevskaja fu un’ardente sostenitrice della lotta rivoluzionaria e delle idee socialiste. Nell’aprile del 1871 insieme al marito Kovalevskij andò a Parigi, allora assediata, per curare i combattenti feriti. Più tardi partecipò alla liberazione dalla prigione del cognato Victor Jaclard, uno degli attivisti della Comune di Parigi.

Kovalevskaja preparò tre diverse tesi di dottorato sotto la guida e il sostegno di Weierstrass e ne seguì una quarta (“Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen”) che le fece guadagnare, nel 1874, presso l’Università di Gottinga, un dottorato summa cum laude. I frutti della sua ricerca furono così impressionanti che l’Università ritenne superfluo farle sostenere qualunque altro esame per conseguire la laurea, conferendole il titolo di Dottore in Filosofia. I suoi risultati, conosciuti come il Teorema di Cauchy-Kovalevski, vennero pubblicati nel 1875. Fu così, prima donna in Europa, ad ottenere un dottorato in matematica.

Il suo ritorno in Russia fu inutile per la sua carriera professionale poiché nessuna Università riconobbe i titoli conseguiti in Europa. Tuttavia, nel 1879 Kovalevskaja fece un intervento durante la VI conferenza degli studiosi di Scienze Naturali a San Pietroburgo. Nel 1881 venne nominata membro della Società matematica di Mosca come docente privato.

Al ritorno in Germania, ebbe una figlia, Sofia. Kovalevskaja interruppe i suoi lavori matematici per circa un anno. Dopo la morte del marito, suicidatosi nel 1883, si trasferì con la figlia a Stoccolma. Nel 1884 cambiò nome e si fece chiamare Sonia Kovalevskij. Divenne, prima donna al mondo, professore di matematica, ottenendo la cattedra all’Università di Stoccolma (Högskola) con l’obbligo di tenere le lezioni in tedesco per il primo anno di insegnamento e in svedese per l’anno successivo. In breve tempo imparò perfettamente lo svedese tanto da pubblicare i suoi lavori di matematica e altre opere in questa lingua.

Nel 1888 vinse il Prix Bordin presso l’Accademia delle Scienze di Parigi e nel 1889 ottenne il Premio della Reale Accademia delle Scienze di Svezia. Nello stesso anno ricevette il titolo di Accademico dell’Accademia delle Scienze di Russia.

Il 29 gennaio 1891 Kovalevskaja morì a Stoccolma di polmonite, all’età di 41 anni.

A Sonia Kovaleskaja la scrittrice canadese Alice Munro, 82 anni, celebre al pubblico italiano per le sue raccolte di racconti, tradotte dalla torinese Susanna Basso, nel suo libro del 2011 Troppa felicità – raccolta di dieci intense storie – ha dedicato un racconto, intitolato come il volume “Troppa felicità”. Nello scritto della Munro, Sonia Kovaleskaja è descritta nel suo lungo peregrinare in Europa, alla ricerca della stabilità professionale, di un amore impossibile e della felicità. Per chi volesse approfondire la storia di Sonia Kovaleskaja ricordiamo il volume edito dal PRISTEM Sonia Kowalewskaja. Ricordi d’infanzia. La vita di Sonia in cui sono proposti due libri: il primo sono i “Ricordi d’infanzia” scritti dalla stessa Kowalewskaja, il secondo è “La vita di Sonia” scritto da Anne-Charlotte Leffler, scrittrice e sorella del matematico Gösta Mittag-Leffler che per primo comprese la genialità della giovane matematica russa.

 



Categorie:L05.5- Matematica del Otto-Novecento e oltre - Contemporary Mathematics

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