Il gatto di Schrödinger- Fisica quantistica e universi paralleli

Rappresentazione del gatto di Schroedinger, uno dei più celebri esperimenti teorici della fisica quantistica (fonte: Fondazione Nobel)

Rappresentazione del gatto di Schroedinger, uno dei più celebri esperimenti teorici della fisica quantistica (fonte: Fondazione Nobel)

Il gatto di Schrödinger- Fisica quantistica e universi paralleli

Il paradosso del gatto di Schrödinger è un esperimento mentale ideato da Erwin Schrödinger nel 1935. Lo scopo del ragionamento è quello di illustrare come l’interpretazione “ortodossa” della meccanica quantistica (interpretazione di Copenaghen) fornisca risultati paradossali, se applicata ad un sistema fisico macroscopico.

All’interno di una scatola d’acciaio Schrödinger immagina di porre un gatto e una piccola quantità di sostanza radioattiva, la cui disintegrazione viene registrata da parte di un contatore Geiger il quale a sua volta mette in azione un martello che infrange una fialetta di veleno in forma gassosa. Ora volendo seguire alla lettera la teoria quantistica, sostiene Schrödinger, passato un certo periodo di tempo dall’istante in cui il gatto è stato messo all’interno della scatola e ha avuto inizio l’esperimento, ci si trova nella situazione in cui il momento della disintegrazione della sostanza radioattiva non può essere calcolato con esattezza e quindi ci si trova nella impossibilità oggettiva di assegnare un reale stato di vita o di morte al gatto. Anzi ci si trova in una strana situazione ove la fiala di veleno risulta potenzialmente allo stesso tempo rotta e non rotta, con un gatto contemporaneamente vivo e morto fino a quando non si apre la scatola, ossia non si compie un’osservazione.

Schrödinger fece notare col suo paradosso che il momento della misurazione è quello in cui lo stato cessa di essere in una sovrapposizione di più possibilità e “compie una scelta”.

E’ come se la natura avesse preso le vostre due combinazioni e proprio nell’istante in cui voi aprirete la scatola ne estrarrà una: sarà questa quella che voi vedrete.  Siete voi in un certo senso a decidere riguardo alle sorti del gatto, che restano in bilico per tutto il tempo precedente all’apertura.

Il decadimento di una sostanza radioattiva (l’emissione di una particella da parte di un nucleo atomico che si trasforma in un altro elemento) è un fenomeno regolato dai principi della meccanica quantistica. Fino a che non effettuiamo una misura, non possiamo sapere se il decadimento ha avuto luogo. Il nucleo della sostanza radioattiva si trova in una mescolanza di stati, nucleo decaduto e nucleo non-decaduto, e soltanto una misura può fare in modo che assuma uno di questi due stati. Il meccanismo ideato da Schroedinger estende questa ambiguità al mondo macroscopico. Legando la sorte dell’atomo radioattivo a quella del gatto, si è costretti ad utilizzare il modello quantistico anche per quest’ultimo: fino a che non si effettua la misura (aprendo la scatola), il gatto non è nè vivo nè morto: si trova in una mescolanza di stati. Il gatto va descritto da una funzione d’onda, che sarà una mescolanza dei due stati gatto-vivo e gatto-morto.

L’esperimento ideato da Schrödinger nacque nel contesto della discussione del paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen (EPR), pubblicato nel 1935. Il paradosso EPR criticava una caratteristica fondamentale dei sistemi quantistici secondo l’interpretazione di Copenaghen (sviluppata da Bohr e Heisenberg), successivamente nota come entanglement quantistico. Secondo la teoria ortodossa, due sistemi fisici interagenti devono essere trattati come un sistema unico, descritto da un unico stato quantico: uno stato “entangled”, ovverosia “intrecciato”.

Schrödinger, che condivideva lo scetticismo verso la teoria ortodossa, fece notare un altro aspetto problematico. Il principio di sovrapposizione, uno dei cardini della meccanica quantistica, afferma che se un sistema può trovarsi in due stati distinti, può trovarsi anche in una qualsiasi loro combinazione lineare. Questa sovrapposizione ha come conseguenza osservabile un fenomeno di interferenza (si veda ad esempio l’esperimento della doppia fenditura). Se però si esegue un’osservazione del sistema, questo viene indotto ad assumere uno stato determinato. Secondo Schrödinger, questo postulato e il concetto di entanglement avevano conseguenze potenzialmente paradossali. In particolare, il fisico austriaco descrisse un esperimento ideale in cui la sovrapposizione di due stati atomici distinti può essere “trasferita” ad un oggetto macroscopico, andando decisamente contro il senso comune.

Schrodinger

Schrödinger era nato a Vienna da una famiglia di scienziati e insegnò a Vienna, Berlino e Zurigo prima di lasciare la Germania nazista nel 1933, e spostarsi a Oxford. Ma rientrò a Graz, in Austria, dopo pochi anni, a causa dei problemi di adattamento nelle università dove pretendeva di vivere al tempo assieme a due donne contemporaneamente, sua moglie e la sua amante. Ma in Germania la sua partenza precedente e la sua critica al nazismo non erano state ben accettate, e infine si trasferì a Dublino per 17 anni, dove ottenne la nazionalità irlandese nel 1948 e proseguì una vita familiare e sentimentale piuttosto promiscua. Nel 1956 tornò a Vienna dove morì nel 1961 di tubercolosi, a 73 anni.

Schrödinger formulò un’equazione relativa alle funzioni d’onda che è considerata tra le basi della teoria quantistica dei campi, e ha a che fare con i comportamenti delle particelle. L’equazione di Schrödinger – che prende il suo nome – ha questa formulazione generale:

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Schrödinger la usò per dare un’interpretazione diversa e discussa della meccanica quantistica, il campo principale dei suoi studi, ma la associò anche a ricerche in molte altre sezioni della fisica, come la meccanica, la termodinamica, la relatività e la cosmologia, oltre a interessarsi di filosofia per tutta la sua vita. Nel 1933 l’equazione gli fece vincere il Nobel per la Fisica, assieme al collega inglese Paul Dirac.

Un gatto fotonico

Con milioni di particelle di luce (fotoni) è stato realizzato il più grande gatto di Schrödinger, l’esperimento ideale proposto dal fisico austriaco Erwin Schrödinger per dimostrare l’assurdità che deriverebbe nell’applicare nel mondo che è sotto i nostri occhi le leggi della meccanica quantistica. Descritto sulla rivista Nature Physics, l’esperimento è stato realizzato da un gruppo di ricercatori dell’università canadese di Calgary.

Si tratta del secondo passo in questa direzione, dopo la strada aperta dai ricercatori italiani guidati da Massimo Inguscio, direttore del Dipartimento materiali e dispositivi del Consiglio Nazionale delle Ricerche (Cnr). “Il tema di questi anni, anzi del secolo – ha spiegato Inguscio – è come si possa costruire una nuova tecnologia usando le regole della meccanica quantistica”.

Fisici di tutto il mondo hanno cercato di realizzare l’esperimento per verificare come le leggi quantistiche si applichino agli oggetti reali. Nel 2009, per esempio, riuscito a realizzarlo il gruppo italiano dell’universita’ Sapienza di Roma, guidato da Francesco De Martini.
“Realizzare questo tipo di esperimenti – ha osservato Inguscio – è importante perché dobbiamo imparare a trasferire queste leggi che abbiamo imparato nel mondo delle particelle a quello macroscopico”.

Sostituendo il ‘gatto’ con milioni di fotoni, i ricercatori canadesi hanno dimostrato che le leggi bizzarre del mondo quantistico possono avere effetti visibili anche nel mondo macroscopico. “E’ la prosecuzione di quanto abbiamo già fatto in Italia, che in questo campo pioneristico è certamente ai vertici”. Nell’esperimento lo stato di un singolo fotone è riuscito a condizionare lo stato di un fascio di milioni di fotoni: non propriamente un ‘oggetto’, ma comunque un fenomeno in grado di essere visibile anche ad occhio nudo. L’esperimento realizza una sorta di ‘abbraccio’ (entanglement) tra i mondi micro e macro, il cui scopo è comprendere meglio dove si trovi il confine tra i due mondi, strettamente connessi ma apparentemente inconciliabili.

Bibliografia

Schrödinger Erwin – Che cos’è la vita? La cellula vivente dal punto di vista fisico – Adelphi, 1995
Schrödinger Erwin – L’ immagine del mondo – Bollati Boringhieri, 1987
Bose Satyendranath N., Einstein Albert, Schrödinger Erwin – La statistica quantistica e le onde di materia – Cur. da Bernardini P. – Bibliopolis, 1986

Fiscaletti Davide – I gatti di Schrödinger – Muzzio – 2007
Bruce Colin – I conigli di Schrödinger. Fisica quantistica e universi paralleli – Trad. Guzzardi L. – Cortina Raffaello, 2006
Sardella Ignazio – Il gatto di Schrödinger. La rivoluzione quantistica e il senso della realtà – Palomar di Alternative, 2003



Categorie:K03- I concetti della Fisica - The Concepts of Physics

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