Anassimandro, lo gnomone e la misurabilità di spazio e tempo

Anassimandro, bassorilievo (Roma, Museo Nazionale Romano). Probabilmente copia romana di un originale greco. Questa è la sola immagine di Anassimandro rimasta dall'antichità.

Anassimandro, bassorilievo (Roma, Museo Nazionale Romano). Probabilmente copia romana di un originale greco. E’ la sola immagine di Anassimandro rimasta dall’antichità.

Anassimandro, lo gnomone e la misurabilità di spazio e tempo

Anassimandro (Mileto, 610 a.C. circa – 546 a.C. circa) fu principalmente un filosofo interessato a dare una spiegazione sull’origine dell’universo: in tal modo comprese che  spazio e tempo diventano entità descrivibili e misurabili; l’universo e il tempo possono divenire oggetto di uno studio reale con l’ applicazione della matematica. Osservando che i corpi illuminati dal sole proiettano un’ombra, pensò di studiare il tempo utilizzando un’asta (denominata in seguito  gnomone) la cui proiezione descriveva un raggio; iniziò così ad applicare calcoli trigonometrici all’invisibile.

Quasi nulla si conosce della sua vita: Diogene Laerzio, dopo averlo detto di Mileto e figlio di un Prassiade, riferisce l’apparentemente insignificante aneddoto secondo il quale sarebbe stato deriso, mentre cantava, da alcuni bambini, esclamando allora: «Bisognerà cantare meglio, per via dei bambini»: episodio che indicherebbe la necessità di far ben comprendere agli ingenui le verità da lui conosciute.

Lo storico greco sostiene che egli avrebbe preparato un’esposizione delle proprie dottrine e, citando la Cronologia di Apollodoro di Atene, afferma che nel secondo anno della 58ª Olimpiade (547 a.C.) Anassimandro avrebbe avuto 64 anni e sarebbe morto poco dopo.

La tarda Suda, intorno al X secolo d. C., gli attribuisce le opere Sulla natura, Il giro della terra, Sulle stelle fisse, La sfera e «alcune altre», lo dichiara discepolo e parente di Talete e ne fa lo scopritore degli equinozi, dei solstizi e degli “orologi”, una notizia forse ricavata dalla Praeparatio evangelium di Eusebio di Cesarea, secondo la quale Anassimandro: «per primo costruì degli gnomoni per conoscere le rivoluzioni del sole, il tempo, le stagioni e gli equinozi» mentre nella Varia historia di Eliano si riporta che Anassimandro avrebbe guidato i Milesi alla fondazione della nuova colonia di Apollonia.

Cicerone, dal canto suo, afferma che «i Lacedemoni furono avvertiti da Anassimandro, lo studioso della natura, a lasciare la città e le case, vegliando in armi sui campi, perché era imminente un terremoto, dopo il quale evento la città rimase del tutto distrutta e venne giù dal monte Taigeto una massa rocciosa della grandezza della poppa di una nave».

La gnomonica

In mancanza di prove e testimonianze concrete, la storia della gnomonica è fatta soprattutto di supposizioni, congetture ed ipotesi, basate sull’interpretazione delle citazioni che ci giungono. L’esempio più ricorrente è costituito dal libro IX dell’Architettura di Marco Vitruvio Pollione, vissuto probabilmente verso la fine del I secolo a.C. E’ questo il libro più antico  che ci è pervenuto sulla gnomonica dove sono elencati gli orologi solari dell’antichità, di cui alcuni sconosciuti, e dove è descritto il famoso analemma, una particolare curva geometrica a forma di otto, per mezzo della quale si costruirono gli orologi solari fino al XVII secolo, quando subentrarono i metodi analitici.

La figura soprastante descrive la posizione del sole nei diversi giorni dell’anno ed è stata realizzata attraverso una serie di fotografia sovrapposte, mentre la figura sottostante presenta la curva che si ottiene su carta millimetrata.

Le discordanze storiche più famose sull’inventore dell’orologio solare sono due. Da una parte c’è Plinio il Vecchio che, nella sua Storia Naturale, cita il filosofo Anassimandro quale inventore dell’orologio solare in Grecia; dall’altra troviamo Diogene Laerzio  che nel II sec. d.C. rivendica questa gloria ad Anassimene. Già P. Biagio La Leta dichiarava nella sua opera Gnomonica ossia l’arte di costruire gli orologi solari, che lo storico Plinio il Vecchio era in errore quando affermava che gli orologi da sole erano stati inventati dal filosofo Anassimene, nel VI secolo a.C., ricordando che ancor prima, tali strumenti erano costruiti in Giudea. Nella metà del secolo XVIII, l’erudito benedettino Augusto Calmet, riportò una notizia molto interessante. La sua fonte è Apione, grammatico e poligrafo di Alessandria del I secolo d.C., il quale scrisse che ancor prima di Mosè, si costruivano (forse in Egitto) delle colonne, sotto le quali era raffigurata una berca ovvero  un emisfero, e sopra una statua rappresentante un uomo, che  girava continuamente descrivendo con la sua ombra  il corso del Sole: l’ombra cadeva  nell’emisfero sottoposto, per cui segnava in questo le ore del giorno. Il tipo di orologio descritto deve appartenere alla famiglia degli emisferi, ma oltre a questa considerazione, si apre la porta delle ipotesi e della fantasia.

Comunque, questa notizia rafforza senz’altro la tesi secondo cui gli orologi solari non sono nati in Grecia, ma sono qui approdati dall’Egitto e dalla grande valle dell’Eufrate. Oggi, alla luce degli incredibili ritrovamenti archeologici che sono stati effettuati in tutta l’area del Mediterraneo, possiamo ammirare strani orologi solari risalenti al 1500 a.C., appartenuti a faraoni egizi. Tuttavia, la gnomonica, intesa come lo studio metodico del movimento dell’ombra del Sole proiettata da un bastone piantato in terra, o sopra un qualsiasi altro piano, risale al VII – VI secolo a.C., cioè ad Anassimandro.

Gli eruditi dei secoli scorsi analizzarono invano tutte le fonti storiche disponibili, alla ricerca di citazioni di orologi solari. Nell’ antichità quando indicavano l’ora della cena, non facevano riferimento agli orologi solari, ma ad un metodo di misura del tempo chiamato da Dionisio Petavio (sec. XVIII) Decempedalis. Si tratta della misurazione dell’ombra del proprio corpo in unità chiamate piedi. Aristofane indicava l’ora o meglio il momento della cena quando l’ombra di un uomo aveva la lunghezza di dieci piedi. Questo tipo di orologio era chiamato Stoicheion e fu usatissimo fino al IX secolo.

Con l’affermarsi della gnomonica si giunse nel III secolo a.C. a delle innovazioni davvero eccezionali, dovute in gran parte agli eccellenti studi matematici dei vari filosofi greci. Così, Vitruvio ci informa su alcuni orologi solari maggiormente in uso nella sua epoca e sui relativi inventori, lasciandoci al gioco interpretativo delle sue parole per quanto concerne la descrizione degli stessi.

Cosmologia

« Anassimandro di Mileto, l’allievo di Talete, ebbe per primo l’audacia di disegnare l’ecumene su una tavoletta »
(Agatemero)

Le concezioni astronomiche

La concezione dell'universo secondo Anassimandro

La concezione dell’universo secondo Anassimandro

L’uso di spiegazioni naturalistiche anziché mitico-religiose distingue radicalmente la cosmologia di Anassimandro dai precedenti autori, come Esiodo, e si inserisce nel grande movimento di “de-mitificazione” della conoscenza dei filosofi presocratici. Anassimandro è il primo a concepire un modello meccanico del mondo. Sostiene che la Terra galleggia immobile nello spazio, senza cadere e senza essere appoggiata a nulla. Se per Talete la Terra è un disco piatto che si regge sull’acqua, conformemente alla sua dottrina dell’acqua come principio – substantia, “che sta sotto” – delle cose, Aezio e lo pseudo-Plutarco riportano che per Anassimandro la Terra ha la curiosa forma di un disco, o un corto cilindro (come una “pietra di colonna”) di altezza un terzo del diametro. Aristotele riferisce che secondo alcuni la Terra «sta ferma a causa dell’eguale distribuzione delle parti: così tra gli antichi Anassimandro. E in effetti, quel che è collocato al centro e ha eguale distanza dagli estremi, non può essere portato in alto più che in basso o di lato. Essendo pure impossibile che il movimento avvenga contemporaneamente in direzioni opposte, sta necessariamente ferma». Aristotele considera l’idea “ingegnosa”, ma la respinge, preferendo la propria idea che la Terra resta al centro dell’universo perché questo è il suo “luogo naturale”.

Il fatto che Anassimandro abbia compreso che la Terra galleggia libera nello spazio senza cadere e senza bisogno di essere sostenuta da qualcosa è stato indicato da molti come la prima grande rivoluzione cosmologica, e una delle sorgenti del pensiero scientifico. Il filosofo della scienza Karl Popper ha chiamato questa idea “una delle più coraggiose, più rivoluzionarie, più portentose idee nella storia del pensiero umano”. Il modello di Anassimandro permette ai corpi celesti di passare sotto la Terra, e apre la via alla grande astronomia greca dei secoli successivi.

Per Aezio Anassimandro avrebbe sostenuto che gli astri sono involucri d’aria a forma di ruota, pieni di fuoco, dalle cui aperture fuoriescono le fiamme; allo stesso modo il Sole «è una sfera ventotto volte maggiore della terra, molto simile alla ruota di un carro, che in una parte, attraverso un’apertura, mostra il fuoco, come attraverso la canna di un flauto» e le eclissi si produrrebbero quando quell’apertura si chiude. Analogamente, anche la Luna «è una sfera diciannove volte la terra, simile a una ruota di carro, la cui circonferenza è incavata e piena di fuoco come il Sole, e come il Sole è posta in una posizione obliqua e munita di sfiatatoio, come la canna di un flauto» la cui otturazione ne provoca l’eclissi.

Anche dei fenomeni naturali fornisce interpretazioni: «tutti questi fenomeni sono prodotti dal vento che quando, chiuso in una spessa nuvola, riesce, a causa della sottile leggerezza delle sue parti, a fuoriuscire con violenza, rompendo la nuvola e producendo il fragore del tuono, mentre la dilatazione della massa nera produce il chiarore del lampo». Il vento è una corrente d’aria «provocata dalle particelle più leggere e umide in essa contenute che si muovono ed evaporano sotto l’azione del Sole». Seneca, precisa che può anche tuonare a cielo sereno perché «il vento s’abbatte sull’aria densa che si lacera. E perché altre volte non ci sono fulmini ma solo tuoni? Perché il vento, troppo debole, non è riuscito a risolversi in fiamma ma solo in suono. Cos’è allora il lampeggiare? Una scossa d’aria che si disperde e precipita mostrando un debole fuoco incapace di uscire e il fulmine è una corrente d’aria più violenta e densa».

Secondo Favorino di Arles fu Anassimandro il primo ad inventare lo gnomone, conficcando un’asta al centro di un quadrante disegnato nell’agorà di Sparta.

Il mare, la terra, l’origine dell’uomo

Dalle opere perdute di Teofrasto, Alessandro d’Afrodisia riporta che per Anassimandro il mare è «il residuo di un’umidità originaria: infatti la zona intorno alla Terra era umida e, con l’evaporazione di una parte, sotto l’azione del Sole, vennero i venti e le stesse rotazioni del Sole e della Luna, come se questi compissero le loro rivoluzioni a causa dei vapori e delle esalazioni e si volgessero nei luoghi dove sono più abbondanti. Il residuo dell’umidità nelle cavità della Terra forma il mare, che diventa sempre meno esteso, disseccato com’è continuamente dal Sole, tanto che alla fine tutto sarà asciutto».

L’origine degli animali e degli stessi esseri umani avrebbe avuto luogo dal mare e dalle zone umide della Terra; Censorino riporta che Anassimandro, allo scopo di dare una spiegazione di come fossero potuti sopravvivere i primi esseri umani, incapaci come sono di provvedere a sé stessi fin dalla nascita, sostenesse che «dall’acqua e dalla Terra riscaldate nacquero pesci o animali simili; entro di loro si generarono feti umani che crebbero fino alla pubertà; poi, spezzate le loro membrane, ne uscirono uomini e donne che erano ormai in grado di nutrirsi autonomamente».

La concezione dell'universo secondo Anassimandro

La concezione dell’universo secondo Anassimandro

Persino lo storico Ammiano Marcellino ha modo di ricordare la concezione che Anassimandro aveva dei terremoti, in quanto «la Terra, inaridita dall’eccessiva siccità dell’estate o dopo l’umidità delle piogge, si apre in grosse voragini, entro le quali penetra l’aria dall’alto con gagliarda violenza per cui, squassata dalle fortissime correnti d’aria che vi si sono infiltrate, è sconvolta dalle fondamenta. Tali terremoti avvengono per questi motivi nei periodi di grande caldo o anche in quelli estremamente piovosi»

Tanto Strabone che Agatemero, e anche Temistio, nei suoi Discorsi, citando Eratostene, ricordano altresì, a testimonianza degli interessi geografici tipici di questi primi filosofi di Mileto, che Anassimandro avrebbe per primo disegnato e reso pubblica una carta della Terra, poi perfezionata da Ecateo di Mileto.

In essa appare la sua concezione generale dell’universo, composto da quattro elementi fondamentali: la Terra al centro, tutta circondata dall’acqua, al di sopra della quale è il vapore prodotto dal riscaldamento dell’acqua operato da un fuoco che originariamente abbracciava ogni cosa. L’evaporazione dell’acqua aumentò il volume del vapore d’acqua che fece esplodere l’involucro di fuoco, producendo le stelle, il Sole, e la Luna.



Categorie:L03- Filosofia e matematica - Philosophy and Mathematics, L05.1- Storia della Matematica classica - Classic Mathematics

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