Giordano Bruno e l’incommensurabile

«Io ho nome Giordano della famiglia dei Bruni della Città di Nola vicina a Napoli e la professione mia è stata ed è di lettere e d’ogni scienza». Così si presentava ai propri inquisitori il frate domenicano condannato per le sue idee ritenute dalla Chiesa romana eretiche e arso vivo nella piazza di Campo dei Fiori il 17 febbraio del 1600.

Nato a Nola nel 1548, Bruno aveva ricevuto a Napoli una formazione filosofica di indirizzo aristotelico-averroistico non disgiunta da un forte interesse verso la mnemotecnica e la lulliana “ars combinatoria”. Divenuto frate domenicano nel 1565, abbandona l’ordine nel 1576, cominciando quella peregrinazione europea che in quindici anni lo porterà a insegnare filosofia e arte della memoria a Tolosa, Parigi, Oxford, Wittenberg, Praga, Helmstedt, Zurigo e Francoforte, e a pubblicare – tra il 1582 e il 1591 – una trentina di opere contenenti la sua personale concezione mnemonico-combinatoria e, soprattutto, un innovativo sistema di filosofia naturale. Il fulcro della sua nuova cosmologia è l’adesione alla teoria eliocentrica copernicana, intesa come teoria fisica e non come semplice ipotesi matematica come voleva la Chiesa, e la sua estremizzazione in una prospettiva radicalmente infinitistica: un universo infinito, senza alcun centro ed omogeneo nella sua realtà materiale e spaziale, popolato da una pluralità di mondi. Questa concezione si può leggere nei tre poemi latini che rappresentano una buona silloge del suo pensiero: “De triplici minimo et mensura”, “De monade numero et figura” e il “De immenso et innumerabilibus, seu de universo et mundis”.

Nel 1591 decide di rientrare in Italia per motivi ancora oggi inspiegabili. Si stabilisce a Venezia presso il nobile Giovanni Mocenigo per insegnargli l’arte della memoria; ma il Mocenigo deluso, entrato in urto col Bruno al quale forse sperava di carpire segreti magici, lo denuncia al Santo Uffizio: Bruno è subito arrestato e incarcerato, il 23 maggio 1592, e da Venezia trasferito, il 27 febbraio 1593, per ordine della Curia, nel Palazzo del Santo Uffizio a Roma. Sette anni dopo, infine, il rogo.

Bruno e Galileo hanno letto Copernico, ma quando Galileo passerà allo studio del moto dei corpi celesti, attraverso dimostrazioni matematiche e sensate esperienze affinate da strumenti, la filosofia naturale di Galileo, il suo copernicanesimo, assumerà nuovo senso e nuove dimensioni, lontane dalla metafisica poetica (sono parole di Eugenio Garin) di tipo bruniano. Al di là dei motivi dettati dalla prudenza, è questa differenza di fondo che può giustificare il silenzio di Galileo di fronte al rogo di Campo dei Fiori.

Le strade divergevano profondamente.

Con i quattro dialoghi, pubblicati a Parigi nel 1586 ed ispirati all’invenzione di Fabrizio Mordente, Giordano Bruno tentò di trovare un fondamento matematico e geometrico alla propria teoria filosofica dell’atomismo naturale (Idiota triumphans – De somnii interpretatione; Mordentius – De mordenti circino, in G. BRUNO, Due dialoghi sconosciuti e due dialoghi noti, a cura di GIOVANNI AQUILECCHIA, Roma, Edizioni di Storia e Letteratura, 1957).

L’assunto di partenza è che l’incommensurabilità di certe grandezze o rapporti – come quello tra la circonferenza e il suo diametro – sia la prova non tanto dell’indeterminatezza del reale e dell’esistenza di una prospettiva infinitesima (pari ed opposta a quella dell’infinito in estensione che caratterizza l’universo), quanto del limite gnoseologico della conoscenza umana, condizionata dall’approccio razionale-matematico e, conseguentemente, l’evidenza, né scettica, né nichilista, che la realtà sussiste e si fonda su realtà materiali “minime” (gli atomi) che, assieme al vacuo, caratterizzano la struttura della materia absoluta, cioè priva di ogni connotazione e determinazione formale. Mentre, infatti, è possibile, tramite procedimenti matematici individuare forme infinitesime – come nella divisione all’infinito delle grandezze – è, invece, impossibile, ovvero è fonte di contraddizione, stabilire condizioni, misure e determinazioni per ciò che consideriamo minimo (come il punto) e quindi si pone un livello in cui la realtà sfugge alla determinazione, pur dando prova di sussistenza e fondatezza. Le applicazioni meccaniche e geometriche del compasso di Mordente offrono dunque lo spunto per mostrare l’apparente contraddizione di questi due differenti piani, quello dell’individuazione formale e quello della sussistenza materiale: vi è un livello, minimo ed ultimo, in cui la materia non è più determinabile dal punto di vista formale – ovvero non contiene più enti – pur sussistendo realmente e fisicamente, essendo, cioè, in relazione con gli enti che caratterizzano, ad ogni grado, l’esperienza sensibile ed intellettuale. Queste riflessioni, filosofiche ma ispirate a modelli matematici, precedono in Bruno l’incontro con la geometria meccanica e pratica del matematico salernitano: nel De la Causa, ad esempio, si presenta – per altro molto oscuramente – un metodo per la quadratura del cerchio, volto a migliorare quello proposto dal Cusano e, nel De infinito, troviamo un’ampia sezione in cui il problema della sussistenza della materia assoluta è svolto ribadendo la sostanziale incommensurabilità tra determinazione formale del reale e la sostanza materiale su cui esso si fonda. Se dunque nella prospettiva delle grandezze infinite, la sostanza prima è definita come astratta coincidenza di forma e materia, nell’unità assoluta massima e onnicomprensiva dell’ente universale, in direzione dell’infinito minimo, Bruno ipotizza una realtà altrettanto unitaria – l’atomo – che, pur sussistente, è avulso da ogni determinazione di tipo formale che, proprio per questo, è il motore dell’infinita vicissitudine di forme ed enti individuali. L’esito della teoria della coincidentia oppositorum, in Cusano e Bruno è quindi opposto: mentre nel primo è pretesto per affermare una “superiorità” della dimensione logico-intellettuale rispetto alla realtà – che appunto sfugge e scivola nella contraddizione se vi applichiamo rigorosamente il pensiero matematico – per Bruno è invece il segno sensibile che essa realtà ha una struttura profonda, intrinseca ed ultima in cui la determinazione formale è assente e dunque è incommensurabile, cioè non “misurabile”; è questa la caratteristica primaria del fondamento attuale e materiale della realtà.

Per vincere le tenebre del cristianesimo e i suoi devastanti effetti morali e sociali, occorre per Buno tornare ad antiche radici amputate, tornare al sapere e al linguaggio magico degli antichi Egizi. C’è in Bruno “una opposizione radicale tra sapienza egizia e ignoranza cristiana, situata nel cuore di una riflessione complessiva sulla crisi universale della civiltà a tutti i suoi livelli” (Michele Ciliberto, Giordano Bruno, Laterza 1990, p. 152).

Nel terzo dialogo dello Spaccio, la religione egizia è in più passi contrapposta a quella cristiana.

“Nella ruota del tempo, gli Egizi rappresentano la luce e la verità, perché attraverso la praxis hanno saputo comunicare con la divinità. All’opposto: ebrei e cristiani rappresentano tenebre e ignoranza … Riscoprire la religio vuol dire «riscoprire» merito e magia … gli Egizi, nello Spaccio, sono l’archetipo della religio bruniana. Senza praxis, senza magia, non c’è comunicazione tra Dio, uomo e natura; non c’è religio. Ma senza religio non c’è riforma dell’umanità … è da questa persuasione che nello Spaccio iniziano a germinare, con grande intensità, i motivi che saranno alla base delle opere magico-religiose del periodo finale della filosofia nolana” (Michele Ciliberto, Giordano Bruno, Laterza 1990, p. 149).

Con la rivoluzione copernicana si affermano la ragione calcolante e la matematica come codice di lettura della realtà, ma per Bruno la matematica non è la “lingua degli dei”.

Ebraismo e cristianesimo hanno prodotto tenebre e ignoranza, gli strumenti matematici hanno frenato la rivoluzione di Copernico, vincolandola al vecchio mondo della finitezza; culto della trascendenza divina e uso della matematica hanno portato Keplero alla concezione dell’universo come orologio.

Se nell’Egitto della luce e della verità l’invenzione dell’alfabeto è stata disastrosa, nel mondo cristiano delle tenebre e dell’ignoranza quali effetti può produrre la “scoperta” del codice matematico di lettura della realtà?

L’immagine dell’universo orologio, che a Keplero appare capace di rendere a Dio tutto l’onore che merita e di orientare la ricerca umana sulla natura con i soli strumenti matematici, non seduce affatto il filosofo dell’eroico furore.



Categorie:J11- Filosofia e matematica - Philosophy and Mathematics

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